Khan Academy 01.LINEAR ALGEBRA VECTORS AND SPACES
#1. Vector 정의들
Vector
- 크기와 방향을 동시에 가짐
- 크기와 방향만 같으면 같은 벡터임
Real Coordinate spaces 실수 좌표 공간
- 표현방식 : R^n (e.g. R^2= 2-dimensional 2차원 실수 좌표 공간)
- 의미 : 순서가 주어진 2-tuple *
*tuple : all possible real-value N-Tuple
- e.g : all possible real-value 2-tuple (2개 실수들의 실수들의 순서 리스트
Real Number 실수
Imaginary Number 허수
Unit Vection 단위벡터
- 방향은 주어진 벡터와 같고, 크기가 1인 벡터이다.
일반적으로 문자 위에 모자(hat)을 씌워서 단위벡터를 표시한다. 크기가 a인 벡터 
의 단위벡터는 
라고 표시하며, hat a(햇 에이)라고 읽는다. 또한 벡터 
는 
로 표시할 수 있다.
[네이버 지식백과] 단위벡터 [unit vector] (두산백과)
#2. 벡터의 선형결합
[오답노트]
#3. Colinear Vector ; 직선의 매개화
Colinear : 대응하는 부분이 동일 선형(線形)의 순서로 늘어선.
Parametric Equation : 매개변수방정식
Parametric representation of lines
- y = m + tx 가 아니라
- L = { m + tV || 단, t는 실수} 로 표현
이게 무슨 말이냐 하면
#4. Span
Span (생성?)
- a라는 벡터가 있는 경우
c(상수)*a = a라는 하나의 벡터를 선으로 만드는 것
예를 들어, a=(1,2) 라고 해보자 2a=(2,4), 3a(3,6) .. 계속해서 c를 바꾸면 하나의 선이 된다
- 두개의 벡터를 가지고 생성하는 경우
Span(a,b) = R^2
벡터a와 벡터b를 다양한 방식으로 선형결합함으로써
두개의 벡터를 가지고 2차원의 면을 만든다
예를 들어, c*a+t*b 등 벡터 앞에 오는 c,t같은 상수를 계속 바꿔가면서 다양한 선형결합을 할 수 있기 때문
- n개의 벡터를 가지고 생성하는 경우
Span(v1,v2, .... ,vn) = R^n
c*v1+c2*v2+... Cn*vn = R^n 식으로 n개의 벡터로 공간을 생성할 수 있다